【例4】下表顯示了三個省份的省會城市（分別為A、B、C城）2006年GDP及其增長情況，請根據表中所提供的數據回答：

　　1.B、C兩城2005年GDP哪個更高？

　　2.A、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個更高？

　　 GDP（億元） GDP增長率 占全省的比例

　　A城 873.2 12.50% 23.9%

　　B城 984.3 7.8% 35.9%

　　C城 1093.4 17.9% 31.2%

　　【解析】一、B、C兩城2005年的GDP分別為：984.3/1＋7.8%、1093.4/1＋17.9%；觀察特征（分子與分母都相差一點點）我們使用“差分法”：

　　984.3/1＋7.8% 1093.4/1＋17.9%

　　109.1/10.1%

　　運用直除法，很明顯：差分數＝109.1/10.1%＞1000＞984.3/1＋7.8%＝小分數，故大分數＞小分數

　　所以B、C兩城2005年GDP量C城更高。

　　二、A、C兩城所在的省份2006年GDP量分別為：873.2/23.9%、1093.4/31.2%；同
樣我們使用“差分法”進行比較：


　　873.2/23.9% 1093.4/31.2%

　　220.2/7.3%=660.6/21.9%

　　212.6/2%=2126/20%

　　上述過程我們運用了兩次“差分法”，很明顯：2126/20%＞660.6/21.9%，所以873.2/23.9%＞1093.4/31.2%；

　　因此2006年A城所在的省份GDP量更高。

　　【例5】比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小

　　【解析】32053.3與32048.2很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進行比較的時候，誤差可能會比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小，我們首先比較32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小關系：

　　32053.3/23489.1 32048.2/23487.1

　　5.1/2

　　根據：差分數=5.1/2＞2＞32048.2/23487.1=小分數

　　因此：大分數=32053.3/23489.1＞32048.2/23487.1=小分數

　　變型：32053.3×23487.1＞32048.2×23489.1

　　李委明提示（乘法型“差分法”）：

　　要比較a×b與a′×b′的大小，如果ａ與ａ＇相差很小，并且ｂ與ｂ＇相差也很小，這時候可以將乘法a×b與a′×b′的比較轉化為除法ab′與a′b的比較，這時候便可以運用“差分法”來解決我們類似的乘法型問題。我們在“化除為乘”的時候，遵循以下原則可以保證不等號方向的不變：

　　“化除為乘”原則：相乘即交叉。
直除法”是指在比較或者計算較復雜分數時，通過“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。“直除法”在資料分析的速算當中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡單”而具有“極易操作”性。




　　“直除法”從題型上一般包括兩種形式：

　　一、比較多個分數時，在量級相當的情況下，首位最大/小的數為最大/小數；

　　二、計算一個分數時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。

　　“直除法”從難度深淺上來講一般分為三種梯度：

　　一、簡單直接能看出商的首位；

　　二、通過動手計算能看出商的首位；

　　三、某些比較復雜的分數，需要計算分數的“倒數”的首位來判定答案。

　　【例1】 中最大的數是（ ）。

　　【解析】直接相除： ＝30＋， ＝30-， ＝30-， ＝30-，

　　明顯 為四個數當中最大的數。

　　【例2】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的數是（ ）。

　　【解析】

　　32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，

　　因此四個數當中最小的數是32895/4701。

　　李委明提示：

　　即使在使用速算技巧的情況下，少量卻有必要的動手計算還是不可避免的。

　　【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的數是（ ）。

　　【解析】

　　只有6874.32/760.31比9大，所以四個數當中最大的數是6874.32/760.31。

　　【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的數是（ ）。

　　【解析】本題直接用“直除法”很難直接看出結果，我們考慮這四個數的倒數：

　　27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3，

　　利用直除法，它們的首位分別為“4”、“4”、“4”、“3”，

　　所以四個倒數當中26458.46/6881.3最小，因此原來四個數當中6881.3/26458.46最大。

　　【例5】閱讀下面餅狀圖，請問該季度第一車間比第二車間多生產多少？（ ）

　　A.38.5％ B.42.8% C.50.1% D.63.4%

　　【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4＋=40%+，所以選B。

　　【例6】某地區去年外貿出口額各季度統計如下，請問第二季度出口額占全年的比例為多少？（ ）

　　 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年

　　出口額（億元） 4573 5698 3495 3842 17608

　　A.29.5％ B.32.4% C.33.7% D.34.6%

　　【解析】5698/17608＝0.3＋=30%+，其倒數17608/5698＝3＋，所以5698/17608＝(1/3)-，所以選B。

　　【例7】根據下圖資料，己村的糧食總產量為戊村糧食總產量的多少倍？（ ）

　　A.2.34 B.1.76 C.1.57 D.1.32

　　【解析】直接通過直除法計算516.1÷328.7：

　　根據首兩位為1.5*得到正確答案為C。
　李委明提示：

　　計算與增長率相關的數據是做資料分析題當中經常遇到的題型，而這類計算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。

　　兩年混合增長率公式：

　　如果第二期與第三期增長率分別為r1與r2，那么第三期相對于第一期的增長率為：

　　r1＋r2＋r1× r2

　　增長率化除為乘近似公式：

　　如果第二期的值為A，增長率為r，則第一期的值A′：

　　A′＝A/1＋r≈A×（1-r）

　　（實際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r2）

　　平均增長率近似公式：

　　如果N年間的增長率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長率：

　　r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n

　�。▽嶋H上左式略小于右式，增長率越接近，誤差越�。�

　　求平均增長率時特別注意問題的表述方式，例如：

　　1.“從2004年到2007年的平均增長率”一般表示不包括2004年的增長率；

　　2.“2004、2005、2006、2007年的平均增長率”一般表示包括200４年的增長率。