“分子分母同時擴大/縮小型分數”變化趨勢判定：

　　1.A/B中若A與B同時擴大，則①若A增長率大，則A/B擴大②若B增長率大，則A/B縮小；A/B中若A與B同時縮小，則①若A減少得快，則A/B縮小②若B減少得快，則A/B擴大。

　　2.A/A＋B中若A與B同時擴大，則①若A增長率大，則A/A＋B擴大②若B增長率大，則A/A＋B縮小；A/A＋B中若A與B同時縮小，則①若A減少得快，則A/A＋B縮小②若B減少得快，則A/A＋B擴大。

　　多部分平均增長率：

　　如果量A與量B構成總量“A＋B”，量A增長率為a，量B增長率為b，量“A＋B”的增長率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來簡單計算：

　　A：a r-b A

　　r =

　　B：b a-r B

　　注意幾點問題：

　　1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時候，一個r在前，另一個r在后；

　　2.算出來的A/B=r-b/a-r是未增長之前的比例，如果要計算增長之后的比例，應該在這個比例上再乘以各自的增長率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。

　　等速率增長結論：

　　如果某一個量按照一個固定的速率增長，那么其增長量將越來越大，并且這個量的數值成“等比數列”，中間一項的平方等于兩邊兩項的乘積。

　　【例1】2005年某市房價上漲16.8%，2006年房價上漲了6.2%，則2006年的房價比2004年上漲了（ ）。

　　A.23% B.24% C.25% D.26%

　　【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，選擇B。

　　【例2】2007年第一季度，某市汽車銷量為10000臺，第二季度比第一季度增長了12%，第三季度比第二季度增長了17%，則第三季度汽車的銷售量為（ ）。

　　A.12900 B.13000 C.13100 D.13200

　　【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，選擇C。

　　【例3】設2005年某市經濟增長率為6%，2006年經濟增長率為10%。則2005、2006年，該市的平均經濟增長率為多少？（ ）

　　A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%

　　【解析】r≈r1＋r2/2=6%＋10%/2=8%，選擇B。

　　【例4】假設A國經濟增長率維持在2.45％的水平上，要想GDP明年達到200億美元的水平，則今年至少需要達到約多少億美元？（ ）

　　A.184 B.191 C.195 D.197

　　【解析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以選C。

　　［注釋］ 本題速算誤差量級在r2=(2.45%)2≈6/10000，200億的6/10000大約為0.12億元。

　　【例5】如果某國外匯儲備先增長10％，后減少10％，請問最后是增長了還是減少了？（ ）

　　A.增長了 B.減少了 C.不變 D.不確定

　　【解析】A×（1＋10％）×（1－10％）＝0.99A，所以選B。

　　李委明提示：

　　例5中雖然增加和減少了一個相同的比率，但最后結果卻是減少了，我們一般把這種現象總結叫做“同增同減，最后降低”。即使我們把增減調換一個順序，最后結果仍然是下降了。

李委明提示：

　　“綜合速算法”包含了我們資料分析試題當中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計算速度的有效手段。

　　平方數速算：

　　牢記常用平方數，特別是11~30以內數的平方，可以很好地提高計算速度：

　　121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

　　441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

　　尾數法速算：

　　因為資料分析試題當中牽涉到的數據幾乎都是通過近似后得到的結果，所以一般我們計算的時候多強調首位估算，而尾數往往是微不足道的。



因此資料分析當中的尾數法只適用于未經近似或者不需要近似的計算之中。歷史數據證明，國考試題資料分析基本上不能用到尾數法，但在地方考題的資料分析當中，尾數法仍然可以有效地簡化計算。

　　錯位相加/減：

　　A×9型速算技巧：A×9=A×10-A；如：743×9=7430-743=6687

　　A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10；如：743×9.9=7430-74.3=7355.7

　　A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173

　　A×101型速算技巧：A×101=A×100+A； 如：743×101=74300+743=75043

　　乘/除以5、25、125的速算技巧：

　　A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2

　　例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25

　　36.843÷5=3.6843×2=7.3686

　　A× 25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷ 25型速算技巧：A÷25=0.01A×4

　　例7234×25=723400÷4=180850

　　3714÷25=37.14×4=148.56

　　A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8

　　例8736×125=8736000÷8=1092000

　　4115÷125=4.115×8=32.92

　　減半相加：

　　A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2；

　　例3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109

　　“首數相同尾數互補”型兩數乘積速算技巧：

　　積的頭＝頭×（頭+1）；積的尾=尾×尾

　　例：“23×27”，首數均為“2”，尾數“3”與“7”的和是“10”，互補

　　所以乘積的首數為2×(2＋1)=6，尾數為3×7=21，即23×27=621

　　【例1】假設某國外匯匯率以30.5％的平均速度增長，預計8年之后的外匯匯率大約為現在的多少倍？（ ）

　　A.3.4 B.4.5 C.6.8 D.8.4

　　【解析】（1＋30.5％）8＝1.3058≈1.38＝（1.32）4＝1.694≈1.74＝2.892≈2.92＝8.41，選擇D

　　［注釋］ 本題速算反復運用了常用平方數，并且中間進行了多次近似，這些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消誤差，達到選項所要求的精度。

　　【例2】根據材料，9～10月的銷售額為（ ）萬元。

　　A.42.01 B.42.54 C.43.54 D.41.89

　　【解析】257.28－43.52－40.27－41.38－43.26－46.31的尾數為“4”，排除A、D，又從圖像上明顯得到，9-10月份的銷售額低于7-8月份，選擇B。

　　［注釋］ 這是地方考題經常出現的考查類型，即使存在近似的誤差，本題當中的簡單減法得出的尾數仍然是非常接近真實值的尾數的，至少不會離“4”很遠。