一、邏輯層次與核心
行測邏輯與管理類聯考邏輯差別不大,基本是以概念→命題→推理→論證的層次來展開的。其中概念構成命題,幾個命題構成推理,若干推理形成論證。因此,我們要從最基本的概念開始認識,逐步了解整個邏輯體系的大廈,這樣學來的邏輯知識才是牢固的。邏輯看似或高深、或繞彎,其實有兩個核心技能如果掌握好,基本平踏所有問題。這兩個技能就是:矛盾判斷和假言推理。相關知識會在后面介紹。
二、概念
概念是邏輯的基本元素,離開概念,一切邏輯無從談起。概念的邏輯定義是:反映對象本質屬性的思維形式。用我們聽得懂的話說,它是一個名詞或者一個短語。例如:蘋果、月球、外星人、已故的美國總統、在比利時買巧克力的人等等。
關于概念,重要的知識是它的外延和內涵。概念的內涵是指思維對象的本質屬性,也就是我們從概念的字面上能夠得到的信息。例如“月球”這個概念的內涵就是太空中每個月繞地球轉一圈的那個自然天體。概念的外延是指所有具備這一本質屬性的事物,從另一個角度描述,如果把概念看做一個集合,那么外延就是這個集合內的所有事物。例如“蘋果”這個概念的外延包括紅富士、國光、熟透的蘋果、未成熟的蘋果等等所有具備蘋果本質屬性的事物。
概念的內涵和外延之中,更加重要的是外延,因為它與行測邏輯所要考察的推理密切相關。
三、命題
命題是對思維對象是否具有某種性質所做的判斷。因此命題又稱為判斷、斷定,其實都一樣。總而言之,它是一個陳述句,或者反問句。例如:
釣魚島是中國的固有領土。
難道中國夢是不可能實現的嗎?
(一)邏輯變項
命題的思維對象稱為命題的“主項”,如上述命題中的釣魚島、中國夢;具有或不具有的性質稱為命題的“謂項”,如上述命題中的中國的固有領土、不可能實現的。可見,命題的主項、謂項各是一個概念。我們將主項和謂項合稱為“邏輯變項”。
(二)邏輯常項
邏輯常項是命題中表達邏輯含義的詞語,分為三種:聯項、量項和模態。
聯項是指命題的性質,即肯定或否定。任何一個命題都有聯項,如:
中國人是很沒道德的。(聯項為是)
邏輯判斷并不難做。(聯項為不)
馬加爵殺人啦!(雖然字面上沒有體現,但聯項明顯為是)
當命題復雜一點的時候,就要對數量上做一個限制,這就是命題的量項,量項分為三種:全稱、特稱和單稱。如:
所有中國人都是很沒道德的。(量項為所有,全稱)
有些中國人是很沒道德的。(量項為有些,特稱)
訛詐彭宇的那個老太是很沒道德的。(只說了一個人,單稱)
當命題更加復雜的時候,還要對斷定的強度做一個說明,即模態。模態也分三種:必然、可能和現實。如:
可能所有中國人都是很沒道德的。(全稱可能肯定命題)
可能中國人是很沒道德的。(可能肯定命題)
必然有些中國人不是很沒道德的。(特稱必然否定命題)
中國人不是很沒道德的。(沒有模態詞,稱為現實否定命題)
(三)命題的分類
根據有沒有邏輯連接詞,命題可分為簡單命題和復合命題。例如:
中國夢一定能夠實現。
偉大光榮正確的中國共產黨是有中國特色的社會主義建設事業的領導核心。
小明母親的姐姐的大舅子的二大爺的親孫子的女朋友的爸爸的基友養的小白貓昨天無比凄慘滴死了。
以上命題由于沒有邏輯連接詞,都是簡單命題。
你去我就去。
日落之前,我們一個站著、一個倒下。(站著和倒下之間隱含著連接詞:并且)
要么提拔小趙,要么提拔小李。
老子兩個人都不提拔!
以上命題由于含有邏輯連接詞,都是復合命題。
復合命題又分為聯言命題、選言命題和假言命題。如:
中石化和中石油是中國石油業兩大巨頭。 聯言命題
或者你走,或者我走。 相容選言命題,它允許這樣的情況發生:咱倆都走了
要么你走,要么我走。 不相容選言命題,它不允許這樣的情況發生:咱倆都走了
如果你走,那么我走。 充分條件假言命題,只要“你走”這個現象發生了,那我一定走;如果你不走,那我可能走,也可能不走。
假言命題還有多種表現形式,比如只有P,才Q,除非P,否則Q……等等,但是充分條件假言命題是王道,因為99%的假言命題可以變化成如果P,則Q的充分條件形式,另外1%是充要條件假言命題,不會被考到。充要條件假言命題形如P,當且僅當Q,比如一個三角形是等邊三角形,當且僅當它的三個內角都是60度。這種假言命題里面P和Q的真假性完全一致,根本沒有考的必要。
(四)命題中概念的周延
當一個命題對其中的概念全部外延做了斷定的,就說這個概念在這個命題中周延,否則不周延。如:
所有中國人都是有氣節的。
命題對中國人的全部外延都做了斷定,因此概念“中國人”周延;但沒有對“有氣節的”全部外延做斷定,因為我們并不知道所有有氣節的人怎么樣,只知道他們其中一部分是中國人。
有些鳥不是會飛的。
命題沒有對鳥的全部外延做斷定,明擺著只說了“有些鳥”,所以“鳥”這個概念不周延;但是對“會飛的”全部外延做了斷定,因為我們從命題中知道,所有“會飛的”東西一定都不是命題中提到的那些鳥。
從以上兩個例子我們可以得出一個基本結論:
主項的周延性取決于量項,謂項的周延性取決于聯項。即:
全稱命題主項周延,特稱命題主項不周延;
否定命題謂項周延,肯定命題謂項不周延。
例外情況:
中國人民生活達到了小康水平。
中國人民是擁護中國共產黨領導的。
以上兩個命題均沒有量項,但從語義能夠判斷,第一個命題主項不周延,第二個命題主項周延。在第一個命題中,“中國人民”稱為集合概念,集合概念所具有的性質,并不要求其中每一個成員都具有。在第二個命題中,“中國人民”不再是集合概念,因此它的性質要求每一個成員都具有。一個概念什么時候是集合概念,什么時候不是集合概念,只能通過語義來判斷。
喬布斯是商業天才。
“喬布斯”只有一個,無所謂“有些喬布斯”、“所有喬布斯”,所以所有單稱命題主項都周延。
(五)命題中否定詞的理解
否定詞即命題中“并非”、“不”等表示否定含義的詞。對這類詞的理解其實非常無腦,覺得難的同學是想太多了。對否定詞的理解規則如下:
否定詞無論出現在什么位置,將這個位置后面的所有邏輯常項取反,即:肯定變否定、可能變必然、所有變有些。例:
1.不可能所有鳥都不是會飛的。 等價于:必然有些鳥是會飛的。
2.所有鳥都不可能不是會飛的。 等價于:所有鳥都必然是會飛的。
3.所有鳥不必然都是會飛的。 等價于:有些鳥可能不是會飛的。
這句中“所有”在“不”的前面,卻被否定了,是因為“所有”和它后面的“都”是一個整體,“都”在“不"的后面被否定了,那么“所有”也就悲催滴跟著被否定了。
4.有些鳥不是會飛的,不可能。等價于:必然所有鳥都是會飛的。
“不”雖然出現在最后,但是地球人都知道它否定了整個句子,沒意見吧?
(六)命題涵義的理解(★Skill Point)
很多童鞋自以為會理解命題的涵義,但其實不然。例如:
張老師說:本次測驗中,我們班有些班干部不及格,是不可能的。
以下哪項與張老師所說的最為吻合?
A.我們班所有班干部都不及格,不是必然的。
B.可能我們班所有班干部都及格。
C.我們班所有班干部都及格,是必然的。
D.必然我們班有些班干部不及格。
這道題的正確解法是:
1.理解題干涵義:根據以上講的對否定詞的理解規則,張老師要說的是:
本次測驗中,我們班所有班干部都必然及格。
2.理解每個選項的涵義,并尋找涵義和上述命題相同的那一個。但對選項的理解應該是這樣的:
“班干部”的量項是所有→排除D;
模態是必然→排除A、B。
本題選C
如果你把選項一個一個去理解一遍,別跟我說你會理解命題的涵義。

