★★★★★七、假言命題★★★★★

假言命題是行測邏輯最重要的知識之一，絕大多數題干都是以假言命題的形式表述的。對假言命題的理解正確與否，直接決定著邏輯推理得分的高低。
（一）假言命題的分類
假言命題其實只有兩種：充要條件假言命題和充分條件假言命題。
1.充要條件假言命題：標準形式為：P，當且僅當Q。這種假言命題最無腦，P和Q實際上就是一回事。當P是Q的充要條件時，Q也是P的充要條件。
2.充分條件假言命題：標準形式為：如果P，那么Q。這是在邏輯推理中最重要、最常見、最難理解的形式。在這個標準形式下，我們說P是Q的充分條件，同時，Q是P的必要條件。
其他形式的假言命題沒必要講了，因為它們99%都可以轉化成充分條件假言命題的形式，而且，我們絕大多數人面對一個假言命題，在思維上都是先把它轉化成充分條件的形式，再進行推理的。另外那1%屬于充要條件假言命題，基本不會考，即便考到，也一定簡單的要死。
（二）充要條件假言命題的推理
充要條件假言命題的前件和后件根本就是一回事，真假性完全一致，推理極為簡單，因此根本沒必要去考。例如：
一個人是美國人，當且僅當他具有美國國籍。
OK，如果有個人不是美國人，我能推出他一定沒有美國國籍；
如果有個人是美國人，我能推出他一定有美國國籍；
如果有個人沒有美國國籍，我能推出他一定不是美國人；
如果有個人有美國國籍，我能推出他一定是美國人。
知道一個情況，就能毫不猶豫地斷定另外一個，這樣的題有可能考么？
（三）充分條件假言命題的推理
這是假言命題的精髓：我們把形如“如果P，那么Q”的描述簡記為P→Q，即P推出Q。我們日常對這種假言命題的理解是：只要P發生，Q就一定發生。邏輯上也是這么理解的，但是還有更多的含義。
1.充分條件假言命題的真假
【命題1】
如果你不和那個狐貍精一刀兩斷，我就抱著孩子去跳樓！
上述充分條件假言命題很可能出自一個飽受婚外情折磨的母親之口。我們關心的是，在什么情況下，這位母親說的話是真話呢？
（1）老公沒和狐貍精一刀兩斷，老婆抱著孩子跳樓了。很明顯，老公事后會想：看來我老婆是動真格的了。也就是說，他認為老婆說的是真的。
（2）老公沒和狐貍精一刀兩斷，老婆也沒抱著孩子跳樓。很明顯，老公會想：敢情她就會嚇唬我，她跟本不敢跳。也就是說，他認為老婆說的是假的。
（3）老公和狐貍精一刀兩斷了，老婆沒抱著孩子跳樓。這時一個負責任的老公會想：感謝老婆給了我這次機會，我下次再也不能這樣了，不然沒準她真跳樓了。也就是說，他認為老婆說的是真的。
（4）老公和狐貍精一刀兩斷了，但老婆依然抱著孩子跳樓了。這時老公會想：這都是我的錯，可是我都斷了，她為什么還跳？尼瑪這個騙子！但是轉念一想明白了：老婆只說如果我不斷，她就跳；并沒有說我斷了她就不跳啊！我錯怪老婆了，還是我不好。也就是說，他認為老婆說的還是真的。
這就是充分條件假言命題的真假性判斷規則：只有在前件為真（老公沒和狐貍精一刀兩斷）、后件為假（老婆沒有抱著孩子跳樓）的情況下，這個假言命題才為假，其他情況下均為真。
2.充分條件假言命題的推理
前面已經講過，充分條件假言命題可以簡記為P→Q，那么其推理規則是：前真推后真、后假推前假。即P→Q有兩層含義：P可推出Q，非Q可推出非P。其他情況不能推。依然以命題1為前提，推理規則是：
（1）如果我們知道老公沒和狐貍精斷掉（前真），那么能推出老婆一定抱著孩子跳樓了（后真）
（2）如果我們知道老婆沒抱著孩子跳樓（后假），那么能推出老公一定和狐貍精斷了（前假）。
（3）如果我們知道老公和狐貍精斷了（前假），那么無從推斷老婆有沒有抱著孩子跳樓，因為前面介紹了，老公如果和狐貍精斷了，那么老婆無論怎樣，都不算說假話。
（4）如果我們知道老婆抱著孩子跳樓了（后真），那么也無從推斷老公有沒有和狐貍精一刀兩斷，因為前面介紹了，老婆如果跳樓了，那么無論之前老公做了什么，也都不算她說假話。
（5）如果有人告訴我們命題1是假命題，那我們就知道，一定是老公沒和狐貍精一刀兩斷，并且老婆也沒抱著孩子跳樓。因為只有在這種情況下，命題1才是假的。
3.充分條件假言命題的矛盾
根據以上分析容易得出：充分條件假言命題“如果P，那么Q”的矛盾命題是“P且非Q”。即：
如果你不和那個狐貍精一刀兩斷，我就抱著孩子去跳樓！矛盾于：
你沒和那個狐貍精一刀兩斷，我也沒有抱著孩子去跳樓。
4.其他假言命題與充分條件假言命題的轉化
（1）“只有P，才Q”可轉化為“如果Q,那么P”，即Q→P。例如：
只有你不和那個狐貍精一刀兩斷，我才抱著孩子去跳樓。等于在說：如果我抱著孩子去跳樓，你就不和那個狐貍精一刀兩斷。也就是：我抱著孩子去跳樓→你不和那個狐貍精一刀兩斷，然后前真推后真，后假推前假。
（2）“除非P，否則Q”可轉化為“如果非P，那么Q”，即（非P）→Q。例如：
除非你不和那個狐貍精一刀兩斷，否則我抱著孩子去跳樓。等于在說：如果你和那個狐貍精一刀兩斷，我就抱著孩子去跳樓。也就是：你和那個狐貍精一刀兩斷→我抱著孩子去跳樓，然后前真推后真，后假推前假。
注：不要管這合不合道理，你就記住只要有人這樣說，你就這么理解就對了。
（3）“P，除非Q”可轉化為“如果非Q，那么P”，即（非Q）→P。例如：
你不和那個狐貍精一刀兩斷，除非我抱著孩子去跳樓。等于在說：如果我不抱著孩子去跳樓，你就不和那個狐貍精一刀兩斷。也就是：我不抱著孩子去跳樓→你不和那個狐貍精一刀兩斷，然后前真推后真，后假推前假。
（4）“P，否則Q”可轉化為“如果非P，那么Q”，即（非P）→Q，和上面的“P，除非Q”是同一個意思。即：
你和那個狐貍精一刀兩斷，否則我抱著孩子去跳樓。和這個命題：你和那個狐貍精一刀兩斷，除非我抱著孩子去跳樓。邏輯上其實是一個意思。（你一定在想：你TM扯淡！）我沒扯淡，真的。它們的邏輯含義都是：你不和狐貍精一刀兩斷→我抱著孩子去跳樓。
（5）“不P，就不Q”這個不需要轉化，因為它本來就是充分條件假言命題（非P）→（非Q）。例如：
你不和那個狐貍精一刀兩斷，我就不跳樓。就是：你不和那個狐貍精一刀兩斷→我不去跳樓，然后前真推后真，后假推前假。
（四）推理規則的靈活使用
任何一個P→Q的表達式都可以按照“前真推后真，后假推前假”的規則進行推理，也就是說：
P→Q（即前真推后真）等價于（非Q）→（非P）（即后假推前假）。這意味著：
1.（非P）→Q（前真推后真）等價于（非Q）→P（后假推前假）即：
“如果非P，那么Q”等價于“如果非Q，那么P”。例如：
如果你不和那個狐貍精一刀兩斷，我就抱著孩子去跳樓。等價于如果我不抱著孩子去跳樓，你就和那個狐貍精一刀兩斷。（你一定在想：這好理解）
2.根據轉化的第2條：“除非P，否則Q”可以記為（非P）→Q
根據轉化的第3條：“P，除非Q”可以記為（非Q）→P
而（非P）→Q等價于（非Q）→P
所以：“除非P，否則Q”等價于“P，除非Q”，即：
除非你和那個狐貍精一刀兩斷，否則我抱著孩子去跳樓。等價于：你和那個狐貍精一刀兩斷，除非我抱著孩子去跳樓。（你一定在想：擦，你TM逗我？）我沒逗你，這是真的。
3.根據前面的真假性判斷我們可以看到：充分條件假言命題P→Q在前件為假的時候，無論后件怎樣，它都為真；在后件為真的時候，無論前件怎樣，它都為真。也就是說（非P）和Q這兩種情況只要出現一個，它就為真。你們想起了什么？對了，相容選言命題。如果我用相容選言命題來表達：或者非P，或者Q。那和說：如果P，那么Q是完全一樣的。即：假言命題等價于相容選言命題。但是要注意，假言命題里的P在相容選言命題里面要變成“非P”。
也就是說：如果你不和那個狐貍精一刀兩斷，我就抱著孩子去跳樓。等價于：或者你和她一刀兩斷，或者我抱著孩子去跳樓�。�你一定在想：瓦擦，還真是！）
（五）為什么你們不理解假言命題。
如果你不給我加薪，那我只好辭職。
只要我不辭職，你就給我加薪。
根據推理規則，“只要Q，就P”等價于“如果P，那么Q”，因此這兩個命題的含義明顯一樣，但是很多人卻認為明顯不一樣。為什么呢？
因為你們頭腦里總把“因果”、“先后”這樣的概念強加在假言命題上。
假言命題的前件和后間的關系是純潔的前后關系，即：在句子中，前件在后件的前面。除此以外沒有任何關系。
具體到“如果你不給我加薪，那我只好辭職了”這句話來說，這個假言命題不代表“你不給我加薪”是“我辭職”的原因；也不代表“你不給我加薪”在先，“我辭職”在后；它只代表“你不給我加薪”的情況一旦出現，我們就能確定“我辭職”的情況必然出現，僅此而已！至于“我辭職”是因為什么，是發生在“你不給我加薪”之前還是之后，一概不知！
只有從“因果”、“先后”這類詞中超脫出來，才能真正理解假言命題的含義。
諸葛亮之所以神鬼莫測，就是因為他做到了這一點。
一日他坐在帳中，發現大風吹折了帳前一棵大樹。他說：“此風主損一員大將”。不久，來人稟報趙云病亡，諸葛亮吐血數斗，昏厥于地。諸葛亮這種類似“觀象知天意”的故事還有很多，我們以此為例來分析一下。
首先，諸葛亮說“此風主損一員大將”時，他清楚地認識到：只要“刮了此風”的情況發生，“損一員大將”的情況就必然發生。但是，他既沒有說“刮風是損一員大將的原因”，也沒有說“刮風之前損了一員大將”，更沒有說“刮風之后要損一員大將”，他只是看到“風刮了”，就說“將損了”，因此他是神人！
我們難以企及諸葛丞相的高度，但是至少我們向他靠近一點點，牢牢記住假言命題的前后件之間沒有因果關系，也沒有時間上的先后關系，只有邏輯關系。相信選中下面↓，你們就會由衷地點頭微笑了。
 如果你不給我加薪，那我只好辭職。
 只要我不辭職，你就給我加薪（了）。
 這兩句話含義一樣，能夠接受了吧？
【結語】
以上是我對整個邏輯體系的一點認識。我一直認為，只有具備扎實的邏輯基礎，才能使用正確的思維方式進行邏輯推理，從而得到更多的分數。。希望這篇帖子能夠幫助更多在考公的征途上毅然前行的人們。祝大家都能夠順利通過考試，走上自己中意的崗位。更重要的是：
當官之后，千萬不要忘了自己曾經也是一個百姓。